Написал заявление на увольнение но оно еще не подписано, отрабатывать не хочу могут ли уволить за прогул

Смотря как обосновали своё заявление - по соглашению сторон или по собственному желанию. заявление надо было писать в 2-х экземплярах и заверить во входящей корреспонденции у секретаря свой экземпляр. до тех пор, пока Ваше заявление не согласовано и не истёк необходимый 14-дневный срок Вы подчиняетесь трудовому распорядку, принятому на Вашем предприятии и Трудовому Кодексу РФ. Отсюда ответ - КОНЕЧНО могут! В Вашей ситуации лучше взять больничный лист по реальному заболеванию и совместить приятное (не отрабатывать) с полезным (поправить здоровье), Даже, если больничный лист будет более 14 дней, то Вам его оплатят целиком, хоть ещё месяц, за счёт ФСС (фонда социального страхования).