Заболела в пятницу, предупредила руководителя. больничный взяла только с понедельника. вопрос: могут ли меня уволить за

Да, абсолютно законно могут уволить за прогул. А с такой "красивой" статьей в трудовой книжке работу сложно будет найти. Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей: прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены) (п.6а ст.81 ТК РФ)