Договор подряда заключила на 3 месяца,чтобы каждый месяц его не обновлять.

Читайте условия договора. В нем должны быть подобные условия. Если нету, то исходя из закона. Статья 729. Последствия прекращения договора подряда до приемки результата работы В случае прекращения договора подряда по основаниям, предусмотренным законом или договором, до приемки заказчиком результата работы, выполненной подрядчиком (пункт 1 статьи 720), заказчик вправе требовать передачи ему результата незавершенной работы с компенсацией подрядчику произведенных затрат. В вашем же случае наблюдается классический пример, когда недобросовестный работодатель пытается подменить "трудовой договор" гражданско-правовой сделкой, чтобы не исполнять все свои должные обязанности которые вытекают из трудового договора. Это отпуска, больничные и т.п.