Законно ли требование работодателя предоставлять такую справку, если нужно на пару дней взять отпуск без содержания?

Вообще очень странно. видимо не хотят заморачиваться с оформлением. есть такое понятие взять дни за свой счёт, то есть пишется заявление о предоставлении дней без оплаты труда, подписывается у руководства и отправляется в отдел труда и зарплаты. без каких либо сопровождающих документов. и вам обязаны предоставить эти дни. подтверждающие документы нужны при прохождении диспансеризации или посещения каки либо официальных организаций, но за эти дни работодатель обязан заплатить по среднему.