Можно ли устроиться без трудовой книжки, которая находится у старого работодателя?

Согласно ст. 65 тк рф лицо, поступающее на работу должно предоставить трудовую книжку, за исключением случаея, если трудовой договор заключается впервые, однако, в этой же статье сказано:
в случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку.

поэтому, пишите новому работодателю заявление и вам оформят новую тк.