Имею ли я право потребовать у организации заплатить мне компенсацию за недостающего работника

Потребовать вы конечно можете. Вопрос в другом, на каком основании вам должны выплачивать эту компенсацию? Если вы выполняете обязанности данного работника и возложение этих обязанностей на вас оформлено приказом, с вашего письменного согласия, тогда в соответствии со ст 151 ТК РФ работодатель обязан производить вам доплату за совмещение. если вы сами решили возложить на себя обязанности отсутствующего работника, как говориться, инициатива имеет инициатора.