Зачем писать заявление об уходе, если официально не работаешь?

По итогам собеседования пригласили в одну компанию. в первый день просто ознакомилась с внутренними документами, отдала свои доки отсканировать для трудоустройства. далее было два рабочих дня, в течение которых обстоятельства изменились, получилось так, что я сейчас не смогу работать на данную компанию. договор я еще не успела подписать (он был еще не готов) и никакого приказа о приеме на работу тоже не читала, не подписывала. позвонила в отдел кадров, вежливо им все объяснила. на что мне говорят: "приезжай и пиши заявление об уходе по собственному желанию, ну и что что договор не подписывала, мы на тебя данные отправляли, числишься уже три дня в штате, и вообще когда на пенсию будешь выходить, может, каждый день считать придется". и кто прав? зачем мне писать заявление, если я даже договор в глаза не видела? если напишу, это будет подтверждение того, что проработала все-таки там три дня, и следующий работодатель узнает о моем "трехдневном опыте", не думаю, что это создаст положительное мнение обо мне как о работнике. я, конечно, понимаю, что для этой компании это тоже все неудобно, и они на меня время потратили, но все же. как поступить, господа?