Обязательно ли отрабатывать 2недели?

1. "трудовой договор вступает в силу со дня его подписания работником и работодателем, либо со дня фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя." (ч. 1 ст. 61 тк рф). потому официально вы работали...
2. "в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы..., а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника." (ч. 3 ст. 80 тк рф). обязаны уволить в день по вашему усмотрению, по причине задержки з/п...
хотите уволиться- увольняйтесь. пишите заявление в 2-х экз, один, с отметкой о принятии, оставляете себе...
в соответствии с ч. 4 ст. 84.1 и ч. 1 ст. 140 расчёт выплачивается в день увольнения. если в этот день работник отсутствовал на работе, то не позднее 3-х дней со дня предъявления работником требований о выплате...
если можете подтвердить факт исполнения рабочих обязанностей, пишите письменную претензию работодателю (та же как и заявление на увольнение), жалобу в инспекцию по труду и (или) прокуратуру). ваше право обратиться за защитой своих прав в суд. для этого затребуйте на основании ч. 1 ст. 62 и ч. 4 ст. 84.1 заверенные надлежащим образом все необходимые копии документов...
удачи