Если отгуляны все дни и остатки отпуска, могу ли я взять кусок от следующего отпуска в этом рабочем году?

Можете, если отпуск предусмотрен графиком отпусков. На основании норм ст. 123 ТК РФ очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного профсоюзного органа данной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года. График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника. По согласованию с работодателем отпуск может быть предоставлен и в другое время.