Начальство требует подписать новый трудовой договор. но я не хочу подписывать, в моих интересах оставить действующий.

Все изменения условий труда должны отражаться в доп. соглашении к тд, а не путём подписания нового тд. чтобы подписать новый договор, нужно, как минимум, расторгнуть старый. и, конечно, вы вправе не подписывать, если вас что-то не устраивает.
если же новые условия труда связаны с организационными или технологическими изменениями, при которых работа в прежних условиях невозможна, то в случае отказа работать в новых условиях работодатель может через 2 месяца после уведомления уволить работника с выплатой пособия в размере 2-недельного заработка.