Обращение в трудовую инспекцию, подскажите, пожалуйста.

Обращение в трудовую инспекцию, подскажите, пожалуйста. работодатель требует заявление об увольнении, пока не писала. по договору оформлена с декабря, но в трудовой долго не делали запись, в итоге оформлена с 1 марта. график работы сменный, на работу говорят не приходить, там сидит другой человек. оплата труда была иная, чем описана в трудовом договоре, но в большую сторону. больничные не оплачивали, но и справки также не остались, работу в выходные дни по обыкновенной ставке, отпуск не брала, в договоре написано, что оплачиваемый. подскажите, пожалуйста, хочется наказать произвол. я заявление, конечно, напишу, иначе если буду тянуть уволят за прогулы. хочу обратиться в трудовую инспекцию. можно ли обращаться в трудовую инспекцию после увольнения и с какими претензиями (чтобы получше проучить)?так же основной офис организации находится в другой области. дело в том, что заявление с меня потребовали после того, как я отказалась подписывать новый договор в котором 1) нет ни печати, ни подписи начальства 2) составлен только в одном экземпляре, который будет находиться у них 3) установлен испытательный срок 3 месяца с начала моей работы 1 марта, хотя фактически я работаю с декабря и испытательный срок уже давно прошел.