Должен ли я платить за данную ситуацию ?

Вы как водитель не являетесь материально ответственным лицом и поэтому несете материальную ответственность в пределах среднемесячного заработка. в соответствии со ст. 248 трудового кодекса рф, работодатель должен предъявить вам счет не позднее 1 месяца с момента установления суммы ущерба. если сумма ущерба превышает размер среднемесячного заработка и/или месячный срок истек, работодатель может только обращаться в суд. если при увольнении вы подписали бегунок у завгаром, где написано, что авто в исправном состоянии, смело шлите работодателя на три буквы, т. е. в суд. но и там, уверен, он ничего не докажет.