Если пригласили в одну фирму на работу, обязан ли я отрабатывать 2 недели на предыдущем месте работы

Нет никакой отработки! есть ваша обязанность предупредить своего руководителя о вашем уходе за 2 недели!

в соответствии со ст. 80 тк рф работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен тк рф или иным федеральным законом. срок предупреждения об увольнении начинает течь со следующего дня после получения работодателем заявления.

статья 77 тк рф устанавливает возможность расторжения договора по договоренности сторон. если работодатель пойдет навстречу, то покинуть рабочее место можно уже на следующий день.