Сотрудник уволившийся в 2013 году просит сделать дубликат трудовой книжки.

Журнал учета вам не нужен.
все в правилах...
"п. 32. при оформлении дубликата трудовой книжки, осуществляемом в соответствии с настоящими правилами, в него вносятся:
а) сведения об общем и (или) непрерывном стаже работы работника до поступления к данному работодателю, подтвержденном соответствующими документами;
б) сведения о работе и награждении (поощрении), которые вносились в трудовую книжку по последнему месту работы.
общий стаж работы записывается суммарно, то есть указывается общее количество лет, месяцев, дней работы без уточнения работодателя, периодов работы и должностей работника. "
считаете его на основании документов, представленных работником. если справок нет и возможности их получить от прежних работодателей тоже нет, можно сведения из пф рф запросить о перечислениях, эти периоды смело можно засчитывать в стаж. записываете в трудовую. а далее, на основании приказов о приеме и об увольнении данного сотрудника, и если есть о переводе, (они должны были сохраниться) делаете записи о работе в вашей организации.