Оплата больничных при истекающем срочном трудовом договоре и потенциальное устройство на новую работу в период б/л

Работаю по срочному трудовому договору. срок истекает 29 мая 2015. за 3 дня до увольнения: с 27 мая простудился и ухожу на больничный.
первые 3 дня (с 27го по 29 мая) мне оплатит работодатель, а дальше что? ведь не факт, что больничный 29 мая закроют (в день увольнения). в июне еще дня 3-4 наверное будет (если не вся первая неделя июня).
как будут произведены выплаты: работодатель просто не передаст реестр по моему б/л в фсс и выплатит только за первые 3 дня, а из средств фсс ничего не будет или как?
второй вопрос: если за время больничного я устроюсь на другую работу - что делать с больничным? понятное дело: лучше сначала выздороветь, больничный закрыть и только потом устраиваться. ну а вдруг устроюсь на новое место и меня оформят во время больничного? больничный то я уже сдам прежнему работодателю. новому то че я могу сдать? копию больничного? всегда оригинальны б/л сдают, копии не сдают! как выходить (ну получается не совсем выходить с первого дня, больничный же) на новую работу с б/л, не имея его на руках (сдав прежнему работодателю)? мне тогда в поликлинике два б/л брать: для старого и нового места работы (в случае, если организация одна, а подразделения разные или, допустим. уже разные работодатели)?
подскажите, а