Нахождение на больничном

1. нигде ни в каком положении трудового законодательства не сказано, что работник обязан уведомить работодателя о том, что находится на больничном.
даже, если это положение (обязанность предупреждать и т. п.) будет прописана в правилах внутреннего распорядка на предприятии, привлекать работника к дисциплинарной ответственности за его нарушение нельзя. ведь такое требование противоречит закону (закон такого не требует) и, значит, может рассматриваться чисто как рекомендация, которой можно следовать или нет.
таким образом, увольнять работника за то, что он ушел на больничный и не предупредил об этом, - незаконно.
и работодатель может хоть вопить, хоть руками размахивать - но он полностью не прав.

2. увольнение в качестве дисциплинарного наказания (как в вашем случае), конечно, законом предусмотрено. но, во-первых, для этого нужно совершить виновное действие - вины же в том, что вы не предупредили о нахождении на больничном (см выше) - нет и не может быть. нет вины и в том, что вы отсутствовали на рабочем месте - у вас есть законное основание для этого - больничный.
получается, виновных действий вы не совершали - увольнять не за что.
далее: увольнение в виде наказания требует соблюдения специального порядка. в него входит обязательно требование объяснительной с работника, причём это объяснение должно быть письменным и на его написание должно быть дано не менее трех дней. этого точно не было - ведь вас уволили, когда вы на работе отсутствовали и дать пояснения (или отказаться их давать) физически не могли.
кроме того, законом (ст. 81 тк рф) прямо запрещено увольнять работника по инициативе работодателя (ваш случай) в период нахождения работника в отпуске или в период его временной нетрудоспособности.

итак, ваш работодатель нарушил сразу несколько положений трудового законодательства:
- уволил вас при отсутствии вины (отсутствие предупреждения о болезни виной не является, сама болезнь - тем более);
- не выдержал порядок привлечения к дисциплинарной ответственности (в частности, не затребовал объяснительную по факту нарушения и не дал времени на это);
- произвел увольнение в период нахождения на больничном, т. е. проигнорировал прямой запрет на это, содержащийся в трудовом кодексе.
вам - прямая дорога в суд с иском о признании увольнения незаконным и восстановлении на работе с выплатой всего причитающегося за дни вынужденного прогула.