Можно ли отказать бывшему сотруднику в удовлетворении письменной просьбы о выдаче копии локального нормативного акта?

Да, так как вы обязаны это делать только в день прекращения трудового договора (абз. 4 ст. 84.1 тк рф)
однако в случае в вашей уверенности в отсутствии проблем с начислениями не вижу в факте предоставления никакой проблемы. если же что-то было не так, а работник готовит иск в суд, он получит это положение по запросу суда, заявив ходатайство об истребовании доказательств, поэтому вы лишь оттяните момент предоставления.