Можно ли написать зал.на увольнение, если я на больничном и надо ли будет отрабатывать две недели после больничного ?

Можно. Согласно ст.80 ТК РФ работник обязан предупредить работодателя не менее чем за 2 недели до увольнения, а не отработать их.По истечении 14 дней после подачи заявления об увольнении работник вправе прекратить работу, а работодатель обязан произвести с ним расчет и выдать работнику трудовую книжку и (по его заявлению) заверенные копии документов, связанных с работой. Не имеет значения как пройдут для работника эти 2 недели – на работе, в отпуске или на больничном.Задерживать работника на рабочем месте, настаивать на выходах на работу после окончания упомянутых 14 дней, шантажировать невыдачей трудовой, оттягивать расчет или требовать «передачи дел» работодатель в этой ситуации не имеет права.