Отдаётся ли при увольнении трудовой договор

В каком смысле? При заключении трудового договора его составляют в двух экземплярах (они оба имеют равную юридическую силу), один работнику второй организации. При увольнении трудовой договор не отдают, а составляют приказ об увольнении и доводят до работника (знакомят и дают расписаться). Договор остаётся на руках.