Могут ли меня заставить отрабатывать 2 недели на работе после подачи заявления об увольнении,если ребенку 2,4 года....

Речь не идет об отработке.если вы вышли на работу до достижения ребенком трех лет, то при подаче заявления о расторжении трудового договора вы обязаны выполнить свое обязательство - предпредить работодателя за 8 недели ( ст.80 тк рф). если есть возможность, лучше пишите заявление на отпуск по уходу за ребенкеом до 3 лет.