Как в свою пользу можно использовать требование руководства написать заявление об отпуске задним числом?

Это не может быть требованием. Заявление -это личное волеизъявление сотрудника в письменной форме...личное ! отпускные по документам вам скорее всего выданы, если вы их не получили это не значит, что вам их не начислили и не перечислили.