Правомерно ли увольнение работника?

Пп. а п. 6 ст 81 Трудового кодекса РФ в которой сказано, что работодатель имеет право уволить работника в случае прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены). Так как больничного листа нет, и нет никаких доказательств, что его отсутствие было по уважительным причинам, например лежал в больнице на лечении и т.д, то может уволить