Оплачивается ли командировка?

Да, бывает такое. выезд из дома в 4 утра, возвращение в 23.55, завтра утром к 9.00 как штык на работу, т. е. выезд из дома с учетом транспортной загруженности в 7 утра. суточные не полагаются, т. к. день отъезда-день приезда - 1 день по билетам. и это будет не командировка, а служебная поездка, если 1 день.
возвращайтесь, чтобы документально было возвращение хотя бы в 00.05, т. е. в другую дату, тогда весь день - день приезда, на работу можно не ходить. и суточные за 1 день получите. не забудьте маршрутный лист отмечать там, где бываете, в организациях. или отметку на ку ставьте, если оформляли его. и приказ должен быть на вас - либо о командировке, либо о служебной поездке. дата поездки, фио сотрудника, организация, куда едете, цель поездки. .заверенную копию приказа - с собой.
а рабочее время можно подсчитать таким путем. вы в свою служебную поездку можете отправляться не из дома, а с рабочего места. т. е. к 4 утра прибыть в свою спящую организацию, зафиксировать это, и от ее ворот двигаться к месту назначения. от места назначения - прибыть к воротам своей конторы, зафиксировать, а оттуда уже домой. время от ворот до ворот - ваше рабочее время, оно должно быть оплачено. это - через голову наоборот, но на некоторых несговорчивых работодателей действует.