Имеет ли право частный предприниматель меня официально на работу принять с записью в трудовой книжке, как положено...

В силу положений статей 16, 20, 67 тк рф: работодатель - физическое лицо либо юридическое лицо, вступившее в трудовые отношения с работником, в качестве работодателя может выступать иной субъект, наделенный правом заключать трудовые договоры; физическими лицами признаются физические лица, зарегистрированные в установленном порядке в качестве индивидуальных предпринимателей; трудовые отношения возникают между работником и работодателем на основании трудового договора, трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя; при допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней..