Написала заявление на увольнение по собственному, секретарь приняла, но шеф не подписывает! Законно?

Незаконно. Согласно нормам ст. 80 ТК РФ работнику даны право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме за две недели, и по истечении срока предупреждения об увольнении право прекратить работу. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. Поэтому на втором экземпляре заявления либо на его копии должна быть проставлена отметка о его принятии, входящий номер. При этом в последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, и произвести с ним окончательный расчет. Подав письменное заявление об увольнении, по истечении двух недель работник вправе на работу не выходить, так как отказ работодателя подписать заявление является принуждением к труду.