Можно ли после увольнения отработать больше 2-х недель?

Если, после истечения двух недель, с момента подачи заявления выходишь на работу, то заявление аннулируется (точнее, выходишь на следующий день, после даты, указанной в заявлении). и начинаешь это мочало сначала.

нет никакого "максимального" срока. в твоём случае, нужно написать заявление, в котором указана дата желаемого увольнения. вот и всё.
"....по общему правилу, если работник хочет уволиться по собственному желанию, то он должен предупредить об этом работодателя в письменной форме и написать заявление об увольнении по собственному желанию не позднее чем за две недели (ч. 1 ст. 80 тк рф)..."
то есть, можно писать заявление хоть за полгода до желаемой даты увольнения.