Могу ли я , работая согласно договору по ТК РФ , зарегистрировать на себя ИП или доверенность от другого ИП. Спасибо.

Можешь. Я так работал. Однако имей ввиду, взносы в пенсионный фонд ты будешь платить дважды - как физлицо и как ИП. так что если ИП заводишь для редких, разовых работ, то получается довольно невыгодно - была ли у тебя прибыль, осуществлялась ли деятельность как ИП или работал ли просто как наёмный сотрудник и за тебя перечисляла взносы организация - пенсионный фонд это не волнует, бери 20000 где хочешь и отдавай.