Переход на 0,5 ставки, увольнение.

Если вы не хотите, то и не пишите заявление. работодатель имеет право ввести неполное рабочее время, только на основании статьи 74 тк рф и на период не более 6 месяцев, но это ему ещё надо обосновать. прочитайте внимательно.
статья 74. изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда.
в случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника. о предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим кодексом. если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. при этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором. при отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего кодекса. в случае когда причины, указанные в части первой настоящей статьи, могут повлечь за собой массовое увольнение работников, работодатель в целях сохранения рабочих мест имеет право с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации и в порядке, установленном статьей 372 настоящего кодекса для принятия локальных нормативных актов, вводить режим неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели на срок до шести месяцев. если работник отказывается от продолжения работы в режиме неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели, то трудовой договор расторгается в соответствии с пунктом 2 части первой статьи 81 настоящего кодекса. при этом работнику предоставляются соответствующие гарантии и компенсации. отмена режима неполного рабочего дня (смены) и (или) неполной рабочей недели ранее срока, на который они были установлены, производится работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации. изменения определенных сторонами условий трудового договора, вводимые в соответствии с настоящей статьей, не должны ухудшать положение работника по сравнению с установленным коллективным договором, соглашениями.