Гражданско-правовой договор можно заключить только в частных компаниях или в гос структурах тоже?

В гражданско-правовом договоре есть две стороны - заказчик и подрядчик (исполнитель). И тот, и другой могут быть как юридические лица (ГУ, ГУП, ООО, ОАО, ЗАО, ИП и т.п.), так и физические лица (ст. 420 и 421 ГК РФ)