Могу ли я не отрабатывать 2 недели ?

По соглашению между работником и работодателем
трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника (ст 80 тк рф) . трудовую бросать не надо - это ваш стаж. попробуйте достичь соглашения с работодателем.