Необходимо ли отрабатывать 3 дня с момента подачи заявления?

Да, поскольку ты не учла свою обязанность по тк рф предупредить об увольнении за 3 дня, находясь на испытательном сроке.
а работодатель просто воспользовался своим правом.
причем срок начинает отсчитываться со следующего дня после подачи заявления.

вот такие обломы получаются, когда люди считают, что у них только права и нет обязанностей.

за 3 календарных дня, поскольку не указывается, что за рабочих. выходные включаются.