Законно ли я работаю?

Ст. 67 п. 2 тк. рф
в тех случаях, когда трудовой договор не был оформлен надлежащим образом, однако работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного представителя, трудовой договор считается заключенным и работодатель или его уполномоченный представитель обязан не позднее трех дней со дня фактического допущения к работе оформить трудовой договор в письменной форме (ч. 2 ст. 67 тк) . при этом следует иметь в виду, что представителем работодателя в указанном случае является лицо, которое в соответствии с законом, иными нормативными правовыми актами, учредительными документами юридического лица (организации) либо локальными нормативными актами или в силу заключенного с этим лицом трудового договора наделено полномочиями по найму работников, поскольку именно в этом случае при фактическом допущении работника к работе с ведома или по поручению такого лица возникают трудовые отношения (ст. 16 тк) и на работодателя может быть возложена обязанность оформить трудовой договор с этим работником надлежащим образом.

уволится можно, вот только если не шли отчисления в пенсионный фонд, то у вас нет трудового стажа ( все эти 1,5 года вы работали просто на "дядю").

я бы обратился в суд и в трудовую инспекцию. это сейчас вы молодые, а когда возникнет вопрос по пенсии, то эти 1,5 года не войдут в стаж работы.