Имеют ли право заставить писать отгул без содержания.

Отгул без содержания? это я так понимаю вы назвали отпуск без сохранения заработной платы, так? статья 128 тк регламентирует данный вид отпуска. он предоставляется по инициативе работника. но практика на самом деле говорит об обратном и зачастую вынуждают это сделать. выхода на самом деле 2 - подписать и куковать без денег, либо не писать заявления и не подписывать и пусть попробует уволить! я бы на вашем месте выбрал второе. закон любит работника.