Кто должен заполнять бланк трудового договора при приеме на работу (сам работник или отдел кадров)?

А что в вашем понятии "заполнять"? в нормальных организациях бланки трудовых договоров уже подготовлены. если и вносятся отдельные дополнительные условия, то это делает работник кадровой службы, да и ваши данные кадровик впишет сам, а вам останется только поставить личную подпись и написать, что 2-й экз. получил.