Могут меня уволить с работы если я ушла на больничный до окончания договора?

Если речь идет о срочном трудовом договоре, то ДА. В ст. 81 ТК РФ установлен запрет на увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске. Однако эта норма в Вашем случае не применяется, поскольку она устанавливает запрет на увольнение только для случаев, когда инициатором расторжения трудового договора является работодатель. Истечение срока трудового договора к таким случаям не относится и в силу ст. 77 ТК РФ является самостоятельным основанием прекращения трудового договора. Обязанностью работодателя является оплата листка временной нетрудоспособности работнику, работающему по срочному договору, даже если больничный приходится частично и на период после расторжения трудового договора. Так что по окончании срока трудового договора работодатель имеет право Вас уволить, но больничный лист оплатить полностью за все дни нетрудоспособности.