Я на больничном.Написал заявление об увольнении (через 14 дней),но его не приняли. Работодатель прав или нет?

Совершенно не прав. Согласно Трудового кодекса работник обязан предупредить работодателя о желании уволиться за 14 дней. Именно предупредить, а не отработать! И дней - календарных, а не рабочих. И "продление" этого срока тоже не предусмотрено. Нигде в Трудовом кодексе не сказано, что при этом работник должен находиться именно на работе и заявление передать лично в руки директору. Предупредить о своем желании уволиться работник может письменно по почте и через представителя по доверенности. А находиться при этом он может на работе, в отпуске (оплачиваемом или без содержания), в командировке, на учебе, на больничном - это не важно. И "не принимать" заявление работодатель тоже права не имеет - у нас рабство давно отменено. Так что отправляйте заявление по почте заказным письмом с уведомлением (и обязательно - с описью вложения; копию заявления и описи с отметкой почты обязательно оставьте себе). Отсчитывайте 14 дней. Уволить Вас обязаны по истечению этого срока. Причем то, что Вы на больничном, мешать никак не должно - это по инициативе работодателя работника нельзя уволить на больничном, а по собственному желанию - можно. Оплатить больничный работодатель обязан в любом случае, даже если он закончится уже после увольнения.