Появилась необходимость повторно встать на биржу труда (год до пенсии, проблемы с трудоустройством). Могут ли отказать?

Отказать не имеют право, но т.к. вы в течение года не имели оплачиваемую работу, то будет назначено минимальное пособие-850 рублей, увеличенное на районный коэффициент, если он применяется в вашем регионе и любая работа, для вас, будет являться подходящей. У ЦЗН также есть право предложить вам выйти на пенсию по старости досрочно, при условии, что с последнего места работы вас уволили в связи с сокращением штата, либо в связи с ликвидацией организации и у ЦЗН не будет возможности вас трудоустроить.