Можно ли что нибудь сделать если частное предприятие говорит увольняться по собственному ? безо всяких оснований ?

"частное предприятие " - предмет неодушевлённый и "говорить" не может. Вам ПРЕДЛАГАЕТ уволится работодатель или руководитель. И соглашаться на это предложение (не ПРИКАЗ !) или нет - решать Вам. Вы можете предложить компромиссный вариант: увольнение "по соглашению сторон". В этом случае Вы можете выторговать - в виде компенсации, некоторую, приемлемую для Вас сумму, размер которой нужно закрепить в ДОГОВОРЕ до увольнения. В противном же случае, никто СИЛОЙ Вас заявление писать не заставит. С жалобой на беззаконие следует обращаться в Инспекцию по труду и в Прокуратуру.