Работаю в бюджетной организации. имеют ли право запретить мне проходить преддипломную практику?

Вообще не имеют, но такие ситуации как вы описываете бывают, и если вы дорожите этой работой, то с начальством лучше не ссориться и решить вопрос полюбовно, объяснить, что вам это время необходимо для диплома и вы будете приходить и выполнять свою работу в свободное для вас время или написать заявление о переводе на 0,5 ставки утром например, это с 9 до 13 или с 8 до 12 и т.д.