Действительна ли трудовая книжка?

Как один из вариантов - попробуйте обратиться к последнему работодателю (после которого вы пошли в ЦЗН) и оформить дубликат трудовой книжки. Это как раз тот случай, который прямо попадает по действие раздела III (ст.ст. 26 - 32) ПРАВИЛ ВЕДЕНИЯ И ХРАНЕНИЯ ТРУДОВЫХ КНИЖЕК, ИЗГОТОВЛЕНИЯ БЛАНКОВ ТРУДОВОЙ КНИЖКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИМИ РАБОТОДАТЕЛЕЙ (Утверждены постановлением Правительства Российской Федерации от 16 апреля 2003 года № 225). Отказ это сделать будет незаконным, вот тогда можете обжаловать деяния этого работодателя в гострудинспекцию или в суд. Напомните этим кадровикам, что у них "рыльце в пушку" - ведь они допустили ваш приём на работу по недействительной ТР/КН, поэтому для них же лучше будет оформить вам дубликат ТР/КН "без шума и пыли"