Должны ли оплатить больничный?

Да, должен....но только в том случае, если больничный листок открыт в период со дня, когда трудовой договор был заключен, и до дня, когда он был аннулирован (ч. 4 ст. 61 ТК РФ). Ведь ФСС России оплачивает больничные пособия, если страховой случай (болезнь, травма и т. п.) наступил в период работы по трудовому договору (ст. 5 и ч. 1 ст. 6 Закона от 29 декабря 2006 г. № 255-ФЗ). Больничное пособие в этом случае выплачивают не более чем за 75 календарных дней (исключение – заболевание туберкулезом). Это следует из части 4 статьи 6 Закона от 29 декабря 2006 г. № 255-ФЗ. О том, что организация вправе аннулировать трудовой договор с сотрудником, который не приступил к работе в день ее начала, сказано в статье 61 Трудового кодекса РФ. Там же разъяснено, какой день нужно считать первым днем работы нового сотрудника. Этот день может быть указан в трудовом договоре. Если же этот день там не назван, то сотрудник должен приступить к работе на следующий рабочий день после того, как вступил в силу трудовой договор. В случае с вашей знакомой, больничный лист не оплатят.