Работала по трудовому договору 5.5 месяцев, Договор не продлили, а расторгли и заключили новый. Могу ли взять отпуск?

А у вас до сих пор не возникло вопроса - почему с вами уже ВТОРИЧНО заключают СРОЧНЫЙ трудовой договор, если из вашего вопроса следует, что это так, ведь неясно, какой ТД заключили вновь - срочный или бессрочный? И какие есть основания для срочного ТД? Они указаны в ст. 59 ТК РФ и перечень их исчерпывающий. И почему (по вашим словам) расторгли срочный ТД - истёк срок его действия (часть первая ст. 79 ТК РФ) или по другим причинам? Так что вам бы сейчас не об отпуске бы тревожиться, а о вопросе, куда более важном для вас - перспективе вашей трудовой деятельности вообще. А то, чего доброго, и новый ТД расторгнут. Уже без заключения очередного нового.