Работала пол года без трудоустройства. во время работы прошла курсы за счет работодателя. сейчас я тупо ушла с работы.

Трудовые отношения начинаются с момента, когда вы фактически приступили к работе, даже в случае если договор не заключен. То есть и работодатель, и работник с момента начала трудовых отношений должны соблюдать трудовое законодательство. Однако думаю, что работодатель не пойдет в суд, поскольку помимо того что ему придется доказывать наличие трудовых отношений, ему еще и надо будет доказать, что он оплачивал эти курсы (хотя и это ему мало поможет) и прочее-прочее-прочее. Он в невыигрышном положении.