После окончании трудового договора надо ли писать заявление об увольнение? работаю в школе завхозом

Это зависит от желания сторон продолжать трудовые отношения. 1) Либо работодатель увольняет работника в связи с истечением срока договора 2) Либо работодатель молчит, и работник увольняется сам (тогда нужно писать заявление) 3) Либо оба молчат, работник продолжает работать, и тогда трудовой договор превращается из срочного в бессрочный