Вопрос о трувом тоговоре

Конечно, могут. либо сквозная нумерация договоров, либо номер представляет собой определенный код, где может быть отражен, например, номер подразделения, год заключения договора, срочный или бессрочный договор и подобные характеристики - можно все это в виде цифр отразить в номере договора. так будет удобно работодателю.
приложением к тд часто делают должностную инструкцию. могут быть и любые другие приложения и дополнительные соглашения к тд.
и закон не обязывает на тд ставить печать. достаточно подписи уполномоченного лица. как и в любом другом договоре. закон говорит, что печать организации обязательно ставится лишь на платежные бухгалтерские документы, таможенные документы и товарно-транспортные накладные. а на договора - совсем не обязательно, это не делает договор недействительным. главное - подпись.