Могу ли я написать заявление по собственному желанию, проработав в организации 4 месяца?

Принудительный труд запрещен Конституцией РФ. Поэтому если у вас возникло желание уволиться, то в соответствии со ст. 80 ТК РФ вы обязаны предупредить работодателя не позднее 2 недель до дня увольнения. По истечении срока предупреждения вы имеете право прекратить работу. Работодатель в свою очередь обязан в день увольнения (последний рабочий день) произвести вс вами окончательный расчет: выдать недополученную з/плату+компенсацию за неиспользованные дни отпуска (за каждый отработанный месяц положено 2,33 дня отпуска, в вашем случае за 9,32 дня) и в конце дня выдать трудовую книжку.