Могут ли поставить дополнительную смену без согласия работника?

Имеете полное право отказаться. если работник работает по сменному графику, работодатель обязан составить график сменности. работники ознакамливаются с графиком сменности в срок не позднее одного месяца до его введения! (часть 4 статьи 103 тк рф). думаю, что у вас уже и здесь есть нарушения со стороны работодателя. вряд ли ознакамливают за месяц.
работодатель привлекает работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни в случае необходимости с их письменного согласия (часть 2 статьи 113 тк рф). то есть или вы сами пишете, что согласны выйти на работу в свой выходной день, или работодатель составляет уведомление о том, что просит вас выйти на работу, а внизу уже вы пишете - на работу выйти согласна. только после получения согласия работника составляется приказ, в котором указывается, что за работу в выходной день либо получаете оплату не менее чем в двойном размере (ст 153 тк рф), либо оплачивается в одинарном размере и предоставляется другой день отдыха.