Юристы, это вообще нормально? отдел кадров не видит и не проверяет табели.

Ну, мало ли, как у вас на прошлом месте работы было. там были одни порядки, в этой организации - другие. кому в обязанности вменили составление табеля тот и несет ответственность за его достоверность. может в этой конторе принято сразу в бухгалтерию табели сдавать. работайте по действующим правилам, а не устанавливайте свои.