Может ли супруг, сотрудницы мвд пойти в то же время в отпуск, что у неё?

Нет, это не так. и ссылаться при написании заявления вам не на что. не существует такой льготы для супругов сотрудников мвд.
где-то вы слышали, что супругам военнослужащих очередной отпуск предоставляется одновременно с супругом, это норма содержится в ст. 11 "закона о статусе военнослужащих", только вот сотрудники мвд военнослужащими не являются, так что эта норма на них не распространяется.
можете на общих основаниях попросить работодателя о переносе вашего отпуска, но работодатель не обязан идти вам на встречу и имеет полное право отказать