Могут ли попросить уволиться

Дело в следующем, за последних 3 месяца 4 раза болел ( недолго, от 3х до 5 дней макс). при этом я хорошо работаю, вообще без косяков почти, отношения с начальством очень хорошие. могут ли меня 'попросить' написать по "собственному желанию" из-за больничных? при этом начальник сам говорит, что отправит домой, если приду в плохом самочувствии на работу, и чтобы бежать на работу я не торопился ( лучше норм долечиться). просто ранее слышал о такой практике с увольнением, вот и стало немного стремно, т. к в компании очень нравится и все получается.